Euclides sustituye la pareja por divisor y resto. Todo divisor común inicial divide el resto, por lo que el MCD se conserva y el resto decreciente garantiza el final.
Ejemplo: mcd(180,48)
Las ecuaciones son 180=3×48+36, 48=1×36+12 y 36=3×12+0. El último resto no nulo es 12.
Cero es un caso base explícito
Si la segunda magnitud es cero, la primera ya es el MCD: gcd(a,0)=abs(a), incluido gcd(0,0)=0 en esta convención.
Verifica la aritmética y el contexto
GCDLCM comprueba identidades de divisibilidad antes de devolver el resultado, pero una respuesta exacta no demuestra que un plan, intervalo, componente, estructura, dosis, ruta, máquina o decisión de seguridad sea adecuado. Repite los resultados importantes de forma independiente y aplica solo las reglas del problema entero neutral.